流体力学中伯努力原理的应用——怎样踢出香蕉球

当裁判判了罚球，射手前面筑起了人墙，大家都很紧张。这时候，射手踢出一个带有旋转的球，巧妙地绕过人墙，守门员来不及反应，一冲入网！这时候富有物理知识的你，可能会奇怪为何足球竟然不依从牛顿定律。你可能会想，足球在空气中只受地心吸力的影响，所以应该沿拋物线运动。但是，足球却真的向内弯了，代表它受到一个水平方向的力，这个力从何而来呢？

图一足球在没有旋转下水平运动的情形(在此图中球正在向下运动)

图二足球只有旋转而没有水平运动的情形

图三「香蕉球」-足球水平运动和旋转两种运动同时存在的情形

让我们先看看附图，图中的线代表的是空气流动的情形。图一代表足球在没有旋转下水平运动的情形，当足球向前运动，空气就相对于足球向后运动。图二代表足球只有旋转而没有水平运动的情形，当足球转动时，四周的空气会被足球带动，形成旋风式的流动。图三代表水平运动和旋转两种运动同时存在的情形，也即是「香蕉球」的情形。这时候，足球右面空气流动的速度较左面大。根据流体力学的白努利公式：

流体速度较大的地方气压会较低，因此足球右面的气压较左面低，产生了一个向右的力。结果足球一面向前走，一面承受一个把它推向右的力，造成了弯曲球。原来我们在日常生活中也经常应用这个原理使物体在流体中的运动方向改变，例如飞机和帆船的运作都是基于这个原理。

转载于《科研中国》